广义次酉矩阵及其性质

在次酉矩阵的基础上,给出了广义次酉矩阵的概念,并研究了广义次酉矩阵的一些性质,得出了广义次酉矩阵的若干新结论.     

准次强亚正交矩阵及其性质

给出了准次强亚正交矩阵的概念,讨论了准次强亚正交矩阵的相关性质.     

J-拟次酉矩阵及其特例

给出J-了拟次酉矩阵的概念，讨论了这类矩阵及其特例J-（反）次酉矩阵的性质及其它们之间的关系．     

次强亚正交矩阵及其性质

在强亚正交矩阵的基础上,给出了次强亚正交矩阵的概念,讨论了次强亚正交矩阵的一些性质.     

J-次正交矩阵及其性质

在次正交矩阵概念的基础上,给出了J-次正交矩阵的概念,并讨论了J-次正交矩阵的相关性质,得出了一些新的结果.     

K-次Hermite矩阵及其性质

给出了K-(反)次Hermite矩阵的概念,研究了K-次Hermite矩阵的基本性质,讨论了K-次Hermite矩阵的特征值问题,得出了一些新的结果.     

矩阵的次迹及其性质

给出了矩阵次迹的概念,并研究了它的若干性质及应用,得出了关于矩阵次迹的一些新结果.     

正规矩阵的一个等价条件

本文利用Schur引理，得到了一个复数域上的矩阵是正规矩阵的充要条件。推论地得正规矩阵是Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵的判别法则。     

强正交空间的性质

通过引进强正交空间的概念并证明了强正交空间上的对称变换的一些结论,得到了关于一般数域上的对称矩阵相似于对角形矩阵的一个有意义的结果.     

图的局部强自同态元和准强自同态元的正则性

本文给出了图的局部强自同态元及强自同态元的基本性质，讨论了它们的正则性，得到了一些结果。     

幂和矩阵及其代数性质

主要利用矩阵给出了幂和矩阵与Bernoulli矩阵,Stirling矩阵,Pascal矩阵,Fibonacci矩阵之间的关系.     

k步循环矩阵的性质

在二步循环矩阵性质的基础上,研究了三步循环矩阵和k步循环矩阵的类型和性质.     

Pell-Lucas矩阵及其应用

引入了Pell-Lucas数的E-矩阵和R-矩阵,利用矩阵的相关理论得到了Pell数和Pell-Lu-cas数的一些新的递推关系式以及这2个数之间的关系.最后用同样的方法得到了二次线性递推序列的Binet公式.     

广义模糊伴随矩阵的讨论

给出了加法幂等半环上伴随矩阵关于矩阵本身对称性、循环性、传递性、可逆性、幂等性等性质的继承问题,拓广了模糊代数上矩阵的相关结论.     

一种图形透视投影矩阵的推导及编程实现

透视投影为三维图形显示的基础,在此基础上提出了一种基于透视投影矩阵的数学模型.可方便地将空间三维坐标转换为透视投影坐标,并实时地在屏幕上展现出来.并以三维数据的透视投影为例,显示了经过该透视变换后的透视图,验证了该方法的有效性.     

Excess函数的性质及其应用

证明了Ric(M)≥-(n-1)完备非紧的n维黎曼流形M,若其上某一点的Excess函数有上界(常数)时,M就具有有限拓扑型或微分同胚于Rn.     

模糊矩阵模糊测度与积分

多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们的关注,矩阵大大的提高了这方面的分析处理水平,尤其是模糊矩阵的给出,将多点多元化问题中的模糊问题得到了很好的解决,但是如何来对多点多元化问题进行最后综合评价成为了研究的重点,文章在模糊矩阵的基础之上给出了模糊矩阵模糊测度,研究了其性质,并且最后给出了基于模糊矩阵模糊测度的积分,为多点多元化问题的有效综合评价奠定了一定的基础。     

SiC增强铝基复合材料的力学性能

采用半固态搅拌铸造法制备了SiC颗粒增强铝基复合材料,研究了加入不同质量分数SiC和Mg的（Al基体、Al-4 wt.％SiC、Al-4 wt.％高温氧化SiC,Mg的质量分数从0～4 wt.％以1wt.％的含量递增）铝基复合材料的微观结构和力学性能,研究结果表明：经过高温氧化的SiC颗粒能够防止铝液对SiC颗粒的侵蚀,SiC颗粒表面没有发现孔洞.在Al-4 wt.％高温氧化SiC-3 wt.％Mg铝基复合材料中形成了Si和MgAl2O4,其屈服强度、抗拉伸强度和硬度最大,但当Mg的质量分数超过3 wt.％时,其屈服强度和抗拉伸强度降低,这主要是由于过量Mg的加入,会使复合材料中SiC颗粒表面的SiO2与Mg反应后继续与铝液进行反应,这将削弱SiC颗粒与基体的界面结合强度.