旋转磁场下自旋-1粒子的精确解

利用旋转坐标系方法求得自旋 1粒子在旋转磁场下的精确解 ,用所求出的精确解计算出自旋极化矢量、三能级的Rabi振荡、非绝热动力学相和几何相等重要物理量的解析形式及数值解 .所得结果对讨论量子光学和量子计算的某些问题有一定意义 .     

分数阶Bloch方程的解

讨论了具有3个分数阶导数参数的Bloch方程组,其解通过Laplace变换得到,可用H Fox函数表示。图形显示,经典Bloch方程组的解为本研究的特例。     

Bloch方程的解析解及其在特形脉冲设计中的应用

求出了Ｂｌｏｃｈ 方程在各种条件下完整的解析解，并将其应用到特形脉冲的模拟实验中，得出了一些有益的结论，相应实验的结果与这些结论基本吻合。     

Bloch方程的解析解及其在溶剂峰抑制中的应用

给出了Bloch方程完整的解析解，根据Bloc方程的解析解对溶剂峰抑制问题进行深入分析与研究，得出了一些有益的结论．相应实验的结果与这些结论基本吻合。     

高自旋粒子在旋转磁场中的演化及Berry相

对于自旋为1／2的粒子在旋转磁场中的演化及Berry相问题,可用直接求解薛定谔方程的方法进行计算,但是用这种方法讨论高自旋粒子的演化问题时会出现数学计算上的困难．而自旋粒子各能级之间都有一定的间隔,根据这个特点,文中用“尝试”波函数的方法求解了绝热近似下自旋粒子在旋转磁场中演化的薛定谔方程,得到系统的演化波函数和系统在完成一个演化周期后的Berry相．此方法在求解高自旋问题时不会出现高阶的微分方程,简化了计算．     

Bloch方程的几何解法

本文利用旋转矩阵的并矢表示，建立一种新的求解Ｂｌｏｃｈ方程的方法－几何方法，利用这种方法很容易求出Ｂｌｏｃｈ方程的解，所得结果与用解析法求出的结果完全一致。     

含时Bloch方程的Laplace变换解法

Ｂｌｏｃｈ方程被广泛地应用于磁共振，激光物理等众多领域内，但是求含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解是相当繁的。本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换法详细地解出了含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解析解，并简析了激光化学中的ＣＩＤＥＰ谱和光学章动问题。     

飞秒相干瞬态过程的Bloch方程描述

用Ｌａｐｌａｃｅ变换法求解了光学Ｂｌｏｃｈ方程的解析解,计算了飞秒尺度的自由感应衰减的振幅谱和相位谱     

量子统计中的Bloch方程及其对Einstein晶体的应用

介绍了量子统计中的Bloch方程,并且以Einstein晶体为例,从Bloch方程出发计算配分函数Z。     

光学Bloch方程的数值解法

用常微分方程的经典数值解法Euler法、Heun法、标准四阶Runge-Kutta法和修正四阶预报-校正法求解光学Bloch方程,并与一定条件下的解析解进行了比较,分析了四种算法,尤其是修正四阶预报-校正算法的误差与可靠性.计算的结果表明,四种数值算法在合适步长下,对光学Bloch方程的求解都可以收敛,并能保持算法所具有的相应误差阶数.验证了四阶预报-校正算法的可靠性以及在光学Bloch方程分析光学瞬态相干过程中的应用.该方法对求解光学Bloch方程具有普适意义.     

用矢量法研究粒子在有心力场中的运动

本文根据粒子在有心力场中运动遵从牛顿运动定律，直接应用矢量方法，简单地推导出粒子运动轨道方程和库仑散射公式，这种方法简单，物理意义明确。     

电磁场中自旋为1/2的粒子随机力学模型

本文给出自旋为1/2的粒子在电磁场中的随机力学模型,在这基础上寻求Dirac方程以及Pauli方程中自旋波函数所确定的概率方程.     

旋转磁场中的自旋演化及几何位相

讨论了自旋为1／2的粒子在旋转磁场中的演化．利用旋转坐标系方法精确求出了其演化波函数,并用这个精确解计算了共振和非共振情形下的自旋翻转率、自旋极化矢量以及非绝热几何位相．     

有质粒子在引力场中的偏转

根据广义相对论,讨论了静质量不为零的粒子在球对称场中的偏转,并与牛顿引力理论和狭义相对论的结果对比,指出在高速情况时三种理论预测间的明显差别。     

线偏振磁场中的自旋演化及Berry位相

自旋在线偏振磁场中的演化是无法精确求解，本文用转动 波近似求得线偏振磁场中自旋演化的波函数，并求得演化一周化所产生的Ｂｅｒｒｙ位相。     

任意体上的矩阵方程组

定义了任意体上矩阵的一种广义逆，解决了任意体上的矩阵方程组的有解判定、解的性质及其通解的显式表示等问题，从而使通常的投影矩阵在任意体上得到了进一步的推广。     

含时1/2自旋系统的精确解和几何相因子

本文应用 Lewis-Riesenfeld 量子理论,精确求解了随时间演化的1/2自旋系统的 Schr■dinger 方程,并讨论了此系统的几何相位.     

非线性双曲微分方程解的振动性

讨论非线性双曲微分方程解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,∞)(?)G,Ω∈R~(?)是有界域,(?)逐片光滑,方程中的积分是Stieltjes意义下的且获得了在不同边界条件下方程解的振动性判据.     

旋转磁场的一类新解法

本文提及的旋转磁场的分析方法,是向量图解法的补充和发展,这类新解法,时分析电动机三角形联接旋转磁场有指导意义。     

中立型时滞Logistic方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时滞中立型Logistic泛函微分方程周期正解的存在性。