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1.
X是Banach空间,L(X)是算子代数,U是X~*的闭单位球。对非零T∈L(X),(?)∈L(C(U))是:前文(科学通报)得到:若非零T∈L(X)使,并且U和T~*U是弱~*-弱~*同胚的,则C(U)和它的真闭子代数(?)C(U)完全同构,即存在由C(U)到(?)C(U)的一对一、线性、等距、保持乘法及复共轭运算的满射。 相似文献
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设(X,τ)是L不分明拓扑空间,I(L)是具有标准拓扑(?)的L不分明单位区间,I~n(L)是具有乘积拓扑(?)~n的L不分明基本方体。(X,τ)中的L不分明奇异n方体是L不分明连续映射ξ:(I~n(L),(?)~n)→(X,τ),n 相似文献
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同宿环的稳定性在研究同宿分支时起很重要的作用.对于平面系统,这一问题已有不少结果(见冯贝叶,中国科学,A辑,1991,(7):673—684);嗣后《科学通报》(1992,37(21):1935—1937)发表了孙建华的“三维弱同宿吸引子的判别准则”,其中研究三维系统x=F(X),X∈R~3,F∈C~2.假设此系统有同宿环L.孙建华首先定义了“弱吸引子”的概念:定义1 弱吸引子(弱排斥子)是一个不可分解的闭不变集L,满足如下性质:给定ε>0,在L的ε-邻域中存在Lebesgue测度为正的集合U,使得只要X∈U,则X的ω(α)极限集就包含在L中,且X的前向(后向)轨道O~ (X)(O~-(X))就包含在U中. 相似文献
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李容录、俞鑫泰的一文(科学通报)得到:若T是由Banach空间X到它的真闭子空间上的等距同构,则C(U)同它的真闭子代数(?)C(U)完全同构,亦即等距同构嵌入是该文所谓的精简算子。但是该文没能找到非等距同构的精简算子,只是推测其存在之可能(定理3,4)。下面的结果表明这一预测正 相似文献
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泛优良性和均值矩阵线性估计的泛容许性 总被引:6,自引:0,他引:6
本文仅以多元线性模型: 中均值参数矩阵的可估函数的估计为例,来引入泛优良性概念,而一般情况下矩阵参数估计的泛优良性可仿此引入。上面的X,S,U≥0和V≥0(但V≠0)是已知矩阵;和σ~2>0是未知参数,ε是ε按行的拉直;UV是U与V的Kronecker乘积;μ(X′)是X′所张成的线性空间。 相似文献
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设X,Y,X_1,…,X_n是是Banacb空间。L(X)是X上有界线性算子代数。是与Y的代数张量积。上有范数表示由得到的的完备空间。类似定义。若,则。若,记 相似文献
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定义1设G是欧氏空间中的可测集且mesG<∞,G×R~1上的实函数f(x,u)满足Caratheadory条件,即它对于几乎所有的x∈G关于u连续,而对于每个u关于x可测。算子h表示 (hu)(x)=f(x,u(x))。定义2 对于G上的Banach函数空间X,如果(i)存在C>0使当U(X)∈(X)时‖u‖_1 ≤C‖u‖_x,(ii)当u_1(x)∈L_1,u_2(x)∈X和|u_1(x)|≤|u_2(x)|时,u_1(x)∈X且‖u_1‖x≤‖u_2‖x,(iii)G上的特征函数x_G(x)∈X;则称X为理想空间。X的闭子空间X_o是具有绝对连续范数的函数的全体(见文[2])。 相似文献
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一、引言半同胚与半拓扑性质的概念是由Crossley等人于1972年引入并随后进行一系列研究的。本文较深入地分析了与某个拓扑空间(X,U)具有相同半开集族的全体拓扑空间组成的拓扑族[U]的结构,得到了[U]中最强拓扑的两种新的结构形式。另一方面,我们研究了[U]中存在最弱拓扑的条件。在此基础上,给出了拓扑空间半同胚的两个充要条件,并 相似文献
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UMD空间与B值鞅的大数定律 总被引:2,自引:0,他引:2
Banach空间X称为是具有无条件鞅差性质的(记为X∈UMD),如果向量值函数空间L,(μ,X)(P>1)中的每个鞅差序列是无条件收敛的。这一类空间先后被Maurey,Aldous,Pisier,Bourgain,Burkholder等人研究过。由于和抽象调和分析与奇异积分算子理论的紧密联系,这类空间越来越受到人们的关注。特别地,Burkholder应用B值鞅的几乎处处 相似文献
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设X,Y是拓扑空间。C_p(X,Y)记由X到Y的全体连续函数带上点态收敛拓扑(见后面的定义)后的函数空间。函数空间理论研究的基本问题之一是确定拓扑性质对(P,Q)使得C_p(X,Y)具有性质P的充要条件是X具有性质Q.Zenor证明了对于Tychonoff空间X和实数空间R,X~∞是遗传Lindelf(遗传可分)的充分必要条件是C_p(X,R~ω) 相似文献
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拟相似算子谱的相交关系 总被引:1,自引:0,他引:1
X表示无穷维复Banach空间,L(X)表示X上线性有界算子全体。A∈L(X),B∈L(Y),A,B拟相似(记为AB)是指存在P:X→Y,Q:Y→X,P、Q线性有界、单射且稠值域,使PA=BP,QB=AQ。Hoover给出AB而σ(A)≠σ(B)的例且证明AB(σ(A)∩σ(B)≠Φ。Fialkow证明AB(σ_e(A)∩σ_e(B)≠Φ,σ_(re)(A)∩σ_(le)(B)≠Φ并提出问题:AB,则σ_e(A)(σ_(re)(A))的每一连通分支是否都与σ_e(B)(σ_(le)(B))相 相似文献
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广义U过程的Bootstrap逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
Nolan和Pollardl得到了U过程的中心极限定理,本文使用Efron的Bootstrap方法,得到了广义U过程的Bootstrap逼近.假设{X_(i,j):1≤j≤n_i,1≤i≤K}是概率空间(Ω,(?),p)上的d维独立随机向量序列,满足:X_(il,… ,x_(in)_i.i.d.~P_i,假定P(in)_i是X_(il),X(in)_i对应的经验概率测度,1≤i≤k.取整数m_i≥1和l_i, 相似文献
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用e(X)与其他基数函数估计|X|的著名不等式有。(1)(Ginsburg 和Woods)X∈■_1,|X|≤2~(e(X)·△(X)),其中,△(X)=min{k|对X×X 的对角线△,有△=(?)U_α,U_α开,(?)α相似文献
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定理1 设p,p_n,X_n和X同引理3,若U∈B(X,X)为到上等距,则存在N到N上的双射σ及到上等距使得有U(x)= 相似文献
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对实数Q≥3,设正整数q≤Q,x表示模q的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数,L'(s,X)表示L(s,X)对于复变量s的一阶导数。本文的主要目的是研究均值 相似文献
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设x是Banach空间,(X)是X上有界线性算子全体,a=(a_1,…,a_n)(X)为交换组,sp(a,x)记J.L.Taylor意义下的联合谱。a称为m可单位分解的(m≥2为固定自然数):若对C~n的任意m开覆盖{G_j}_(j=i)~m,存在与a可换的算子{V_j}_(j=i)~m(V_j称为a的局部投影算子)和a的不变子空间{X_j}_(j=i)~m满足:若对任意自然数m≥2,a是m可单位分解的,则a称为可单位分解的。 相似文献
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本文考虑最简单的抛物型方程定义状态空间X=C[0,1],控制空间U=L~∞(0,∞)∩L~2(0,∞),则对每一给定的(?)∈U,方程(1)存在唯一解y(t,x;(?)):y(t,x;(?))=integral from n=σ to I(G(t-s;x,(?))(?)(s)ds),(2)其中G(t;x,ξ)=sum from l=0 to ∞e(?)e_l(x)e_l(ξ),(3)λ_0=0,e_σ(x)=1,λ_l=l~2π~2,e_l(x)=2~(1/2)coslπx,l=1,2… 相似文献