高斯函数的性质

本文在高斯函数的概念下,介绍了它的若干性质,特别对性质8°、9°给出了证明,最后列出了高斯函数出现的可能题型和解法。     

基于高斯函数的小波系及其快速算法

系统地探讨了由高斯函数各阶导数所构成的小波系及其性质,计算表明其第n阶导数具有n阶消失柜,文中以高斯函数为尺度函数,讨论了高通滤波器和低通滤波器的特殊关系,并给出了以高斯函数1到6阶导数作为小波时快速算法所需要的滤波器系数。     

高斯函数的一个重要性质

从素数与合数两方面入手,研究阶乘、整除及高斯函数三者间的关系,归纳出高斯函数的一个重要性质:若n是一个正整数,则[(n-1)!/n(n 1)]是偶数.     

具有ReLU函数的动力神经场方程稳定解的存在性

为进一步探索动力神经场的相关性质,将单调递增但是无界的ReLU函数作为阈值函数运用在一维的Amari动力神经场中,这与将单调有界的阶跃函数或Sigmoid型函数作为阈值函数的传统动力神经场研究不同.在不考虑输入,且相互作用核为高斯函数的情况下,对3种不同的稳定解进行研究,得出Amari动力神经场稳定解的存在条件和相关性...     

关于广义Smarandache和函数的均值

利用初等方法、解析方法和高斯取整函数的性质,研究了广义Smarandache和函数AS〖JB((〗n,m,k〖JB))〗的均值性质,给出一个有趣的渐近公式.     

洛伦兹线型函数线宽的计算

近年来,拉曼差分光谱伎术获得了较大的进展[1,2]。1980年Laane和Kirfer假定拉曼谱线的线型是洛伦兹函数或高斯函数,依此推导出拉曼差分曲线[3]。然而在实验上观察到的拉曼谱线的线型是洛伦兹线型函数和高斯型缝函数的卷积,即佛克脱函数。本文依据佛克脱函数的性质,提出了该函数的数直计算方法。借助于I B M—PC微机算出了佛克脱函数和高斯函数线宽的比值的数直表。根据数值表应用公式算出洛伦兹函数的线宽与实验值比较一致。     

关于Smarandache和的均值

对任意正整数n及给定的整数k>1,利用高斯取整函数的性质及初等方法研究Smarandache和函数S(n,k)及AS(n,k)的均值性质,给出了两个有趣的渐近公式.     

闭逐块光滑流形上高斯型积分的边界性质

1前言、定义、记号我们在文[1]中讨论了R~n空间中逐块光滑流形上的高斯积分,本文建立相应的高斯型积分并讨论它的边界性质,得到极限值公式及极限函数的性质。从而可以建立一类新的奇异积分方程及其求解方法。     

常用核函数的几何度量与几何性质

研究核函数的几何度量和几何性质,并给出核函数选择(核选择)的建议.首先通过对核函数所蕴含的几何度量的深入分析,导出了常用的高斯径向基核函数和多项式核函数的黎曼度量、距离度量和角度度量;然后总结了这些几何度量的性质,并进行了数学证明;最后在几何性质的基础上,给出了核选择的一些建议.     

基于框架的L2(R)子空间的抽样定理

讨论了L(2R)平移不变子空间中基于框架的非整点抽样定理,得到了抽样函数在频域中的表示形式以及非整点抽样定理在L(2R)平移不变子空间中成立的充要条件.     

脉动源格林函数积分方法及其积分精度研究

高斯积分方法通过空间坐标变换和双线性变换,可解决物理量在面元上无法实现解析积分的难题。本文详细介绍了高斯积分方法的实施流程,并将其应用于脉动源格林函数在面元上的数值积分,提高了脉动源格林函数振荡项的积分效率,分析了脉动频率以及场点和源点的相对距离对积分精度的影响,该方法适合于浮体在波浪中运动与载荷的数值计算。     

一种新的双基阵纯方位机动目标跟踪算法

针对方位测量方程的非线性问题,提出了一种基于改进的自构建神经模糊网络（SONFIN）的双基阵纯方位机动目标跟踪算法。该算法首先利用目标方位角信息,对其进行目标特征提取,然后利用小波基函数所具有的时频局部分析能力,提出了用小波基函数来代替高斯基函数这一策略。仿真结果表明,神经模糊网络可实现双基阵纯方位机动目标的实时跟踪,并且改进后的网络跟踪性能要优于高斯基网络。     

基于高斯曲率改进的PM模型

在Perona和Malik的各项异性扩散方程的消噪模型中,一些小梯度的细节信息和噪声会被扩散掉,而在这些细节信息点往往具有零高斯曲率的特征,根据这一特点,对PM模型加以改进。新的模型不但可以保持零高斯曲率的图像特征,如:直线边缘、曲线边缘、角点、斜坡和小尺度特征,还可以增强尖锐的边缘。实验表明,改进的模型比PM保留了更多的图像信息,因此该模型可以大量地应用于图像处理和计算机视觉。     

线性啁啾布拉格光纤光栅的优化设计研究

根据线性啁啾布拉格反射光纤光栅的一般原理,探讨了不同啁啾系数、准高斯耦合函数对布拉格反射光栅的反射率及色散补偿特性的影响,结果表明增大啁啾系数以及选取适当的准高斯耦合函数在保证反射率较大的情况下,能有效地改善色散补偿特性,并建立了设计反射率增益高、色散补偿幅度宽且平坦的线性啁啾布拉格光纤光栅的优化设计思想．     

基于模糊聚类的二型模糊神经网络系统辨识

二型模糊神经网络结合了二型模糊系统描述实际情况不确定性和神经网络的学习能力,在非线性系统的辨识中得到了广泛应用。二型模糊神经网络参数学习使用最多的是反向传播算法算法,该算法原理简单,易于实现。但是该算法对初值敏感,不合适的初始会导致算法收敛于非最优解或者发散。针对反向传播算法的这一缺点,提出了一种基于模糊C均值聚类的区间二型模糊神经网络辨识算法。该算法选择高斯型隶属度函数,将模糊C均值算法得到的聚类中心初始化高斯函数的中心,而高斯函数的宽度利用模糊C均值聚类算法的隶属度和中心求取。通过2个非线性系统的辨识效果表明,提出的辨识算法具有较高的辨识精度,收敛速度较快。     

基于支持向量回归和高斯过程回归的水文时间序列特征提取方法

水文时间序列受多种环境因素影响,表现出明显的综合性,传统的利用单一神经网络进行特征提取解释性不足。提出一种基于支持向量回归和高斯过程回归的水文时间序列特征提取方法。首先,罗列水文时间序列候选特征,将特征组合等价于0-1规划,并将各特征组合分别进行支持向量回归与高斯过程回归建模;其次,利用遗传算法演化求解一组最优特征组合,使得支持向量回归和高斯过程回归输出误差同时最小;最后,为了证明所提方法的高效性与准确性,以屯溪流域水文时间序列数据为对象进行验证。实验结果表明,基于支持向量回归和高斯过程回归特征提取方法的水文时间序列预测结果优于传统神经网络特征提取方法。     

基于高斯伪谱法的双摆桥起消摆策略分析

为了解决桥式起重机钢丝绳和负载的双摆问题,本文提出采用高斯伪谱法实现消摆。深入分析了影响吊具与负载摆动的控制因素,通过系统运动状态运用拉格朗日方程建立了双摆桥起动力学模型和最优控制模型,依靠相同运动曲线的输入验证了模型的有效性;将原最优控制问题转换为高斯伪谱形式,采用高斯伪谱法直接对建立的模型进行分析并在有限时间内获得最优解。仿真实验结果表明：采用高斯伪谱法能够有效实现消摆,控制结果与其他控制方法作比较,进一步证明了高斯伪谱法的优越性及有效性。     

杂波概率分布特性的建模

现代战争中,各种杂波干扰严重影响了雷达发现目标的能力,为了更好地发挥雷达的功用,必须对杂波的特性作深入的了解.从高斯分布统计模型和非高斯分布统计模型两方面分析了杂波的概率分布特性,并进行了建模与仿真.     

MATLAB在二元光学元件设计中的应用

本文提出利用MATLAB的FFT函数和IFFT函数,对高斯分布进行傅立叶变换,利用G-S迭代法,得到巴特沃斯(近似矩形)分布,从而获得二元光学元件的设计数据,实现对高斯波的均匀化处理.并给出了完整的设计程序.     

带有给定分布密度的三维相关随机表面模拟

为研究非高斯相关随机表面生成散斑场的特性,介绍了一种模拟具有给定分布密度的三维相关随机表面的方法.用高斯白噪声通过FIR指数滤波器模拟产生符合高斯分布的相关随机表面;并引入累积分布函数,将高斯随机表面转化为均匀分布的随机表面,在逆累积分布函数的作用下将均匀分布随机面转化为给定分布密度的相关随机表面,并对拟合度误差和相关长度误差做了简单估计.结果表明,所产生的相关随机表面能够很好的拟合规定的理论分布密度;当设定的相关长度较小时,模拟表面的实际相关长度能够较好的符合要求,但对于大的相关长度,要谨慎选择生成的相关随机表面.