一类非线性椭圆方程组弱解的处处正则性

二次增长的非线性椭圆方程弱解的正则性研究已经取得了比较完备的结果，但对于方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多，有关文献证明了对角型椭圆方程组弱解在一定条件下是Holder连续的．本文考虎一类特殊类型的非线性椭圆方程组-DaAk^α(x，u，Du)=Bk(x，u，Du)，k=1，2，…，N x∈Ω包含R^n，在可控制增长条件下，证明其弱解是处处Hoelder连续的．这一结果把有关文献的结果向前推进了一步。     

一类非线性抛物方程组弱解的处处正则性

二次增长的非线性抛物方程弱解的正则性研究已有了比较完备的结果,但对于非线性抛物方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物方程组的弱解在一定条件下是HO¨lder连续的.本文考虑如下的一类非线性抛物方程组utk-Dα﹂Akα(z,u,Du)」=Bk(z,u,Du),在满足|Aαk(z,u,0,…,0,pk 1,…,pN)|≤C∑Nj=k 1|pj|1-ε0 fkα(z),这里,ε0∈(0,1),k=1,2,…,N,z=(x,t)∈Ω×(o,T)Rn 1,证明了在一定的增长条件下,其弱解是处处Hlder连续的.     

一类椭圆方程组弱解的Hlder连续性

对主部具有特殊结构的椭圆方程组,在关于弱解梯度次平方增长的条件下,证明其弱解的Hlder连续性。     

一类椭圆型方程弱解的正则性

在一定条件假设下,讨论了一类椭圆型方程Lu=finU初值问题的弱解的正则性.通过一些技巧和方法,描述了弱解的内部正则性.这些技巧和方法包括截断函数、边界的展平、有限覆盖定理、sobolev不等式、内插不等式等.     

一类椭圆型方程弱解的正则性

在一定条件假设下,讨论了一类椭圆型方程Lu=finU初值问题的弱解的正则性.通过一些技巧和方法,描述了弱解的内部正则性.这些技巧和方法包括截断函数、边界的展平、有限覆盖定理、sobolev不等式、内插不等式等.     

一类椭圆方程组的弱解存在性

利用马天教授得到的一个结果,即关于弱连续算子的锐角原理,讨论了一类椭圆型偏微分方程组的弱解存在性问题.     

带测试椭圆型方程组弱解部分正则性准则（Ⅱ）

考虑一类拟线性椭圆型方程组弱解的部分正则性，给出了正则性的充要条件。     

一类非线性抛物方程组的弱解的正则性

非线性抛物线方程组u-Dα[A（z,u,Du）]=Bk（z,u,Du）,k=1,2…,N,z=（x,t）∈Ω×（0,T）Rn+1,在满足|A（a,u,0,…,pk+1,…,pN）|≤ε0∈（0,1）,k=1,2,…,N及自然增长条件下,存在弱解的处处Hlder连续性。     

椭圆型方程组解的处处正则性的发展

近20年来,椭圆型方程组的理论得到了蓬勃的发展,吸引了很多数学家的关注,现在还在不断地深入发展。已经有三本书对椭圆组的理论作了总结:最早的一本是的书,包含有对角型椭圆组的理论,另外的两本分别为Giaquinta和Neas的书,都包含有对一般形状的拟线性椭圆型方程组理论的总结。这些书是这一研究方向的经典著作。对于椭圆组,人们的关心仍然不外乎解的存在性和     

某类高阶非线性偏微分方程组弱解的正则性

本文研究一类2k阶非线性偏微分方程组之解的正则性,没有假定通常的椭圆性条件而只假定所谓"无穷远处"的椭圆性条件,证明了解的k-1阶导数为李普希兹连续的.     

一类非齐次退化椭圆方程组的C1,α正则性

利用非齐次项扰动法,证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Cam-panato空间正则性结论,并在f(x)为Holder连续条件下得到弱解一阶微商的局部Holder连续性理论,本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问题结果推广到更一般的具有非齐次项情形.     

一类非线性椭圆型方程弱解的-C1,α正则性

研究了非线性椭圆型方程-div(→A(x,▽u)+→f(x))=B(x,u,▽u),在可控增长条件|B(x,z,h)|≤∧1(|h|p(1-1/p*)+|z|p*-1+g(x))下,得到弱解的C1,α正则性,其中1＜p≤N.1＜p<N时,p*=Np/(N-p);p=N时,p*为任一正数.     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑半导体方程组的混合初值问题，采用逼近过程，经过一系列先验估计，证明了整体弱解的存在性。     

一类拟线性退缩椭圆组弱解的全局正则性

利用ＭｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔＡ_２类权函数的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ~１（Ω，Ｒ~Ｎ，λ）和（Ω，Ｒ，λ）嵌入不等式，证明一类拟线性退缩椭圆组弱解的Ｌ~Ｐ估计和全局正则性。     

一类抛物型方程弱解的正则性

对一类PDE抛物型方程初边值问题,在一定条件假设下弱解的正则性问题的研究,通过一些技巧和方法,描述了方程弱解的正则性.这些技巧和方法包括:Galerkin逼近法,解得弱收敛,sobolev不等式,内插不等式等等.     

三维磁微极流体方程组弱解的压力正则性准则

 研究磁微极流体方程弱解的正则性,证明了用压力P控制的正则准则.即:如果压力P满足:P∈L^q(0,T;L^p),(3/p)+(2/q)≤2,(3/2)＜p≤∞或∂_zP∈L^q(0,T;L^p),(3/p)+(2/q)≤(7/4),(12/7)≤p≤4;则弱解(u,ω,b)在(0,T]上是光滑解.     

一类拟线性椭圆方程解的正则性

在本文中我们讨论了一类拟线性椭圆方程的解正则性问题,并且证明了此类问题在一定条件之下其弱解的L~∝正则性和C~α正则性。