返回扩张不动点与瞬态混沌神经网络中的混沌研究

证明了返回扩张不动点可以生成分布混沌和ω-混沌。作为一个应用,证明了如果满足一定条件,一个瞬态混沌神经网络（TCNN）可以产生分布混沌和ω-混沌。     

单种群模型的混沌分析

通过对单种群模型的混沌分析,以期对混沌行为有较为清晰的了解,得到了在参数范围内的模型分别是分布混沌,Martelli-混沌、Devaney-混沌、Block-Coppel混沌,为此模型在生态学诸领域中的应用提供理论指导。     

强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论 Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ 混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌)且 Li-Yorke混沌集(δ 混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是 Li-Yorke-δ 混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。
     

按序列分布混沌与分布混沌不等价

构造一类按序列分布混沌而不是分布混沌的极小子转移,从而证明对限制在测度中心上的紧系统,按序列分布混沌一般不等价于分布混沌.     

强 非 游 荡 集 与 分 布 混 沌

通过在紧致系统中引入强非游荡集的概念, 给出了系统为分布混沌的一个必要条件, 并构造了没有分布混沌对的Li Yorke混沌子移位. 结果表明, 对于子移位分布混沌与Li Yorke混沌不等价.     

几乎处处分布混沌

引进了分布混沌的概念，利用符号动力学的方法，证明了在区间[0,1]上存在连续自映射，在分布混沌意义下，它的混沌集的Lebesgue测度为1．分布混沌是一种较Li-York混沌更强的混沌，因此该结论包含了Michal Misiurewicz的结论。     

关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性

关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了: (1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌; (2)一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

弱极限点与SS混沌

引入Wω(f)-弱极限点的概念,使得ω(f)(∪)Wω(f),并研究了f在I上为SS混沌的充分条件,从而推广了SS混沌与回复点的研究范围.     

关于Li-Yorke Δ-混沌与按序列分布Δ-混沌的等价性

关注~Li-Yorke~混沌和按序列分布混沌的关系, 指出全体按序列~$Q$~分布~$\delta$-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个~$G_\delta$~集.证明了: (1)~Li-Yorke~$\delta$-混沌等价于按序列分布~$\delta$-混沌; (2)~一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)~一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

按序列的分布混沌

引进按序列分布混沌的概念．给出紧度量空间上连续映射按序列分布混沌的一个充分条件，并证明区间连续自映射是混沌的当且仅当它是按某序列分布混沌的     

0-1混沌测试算法中振幅对混沌序列的影响

0-1混沌测试法是根据线性增长率K(c)值是否趋近于1或0来判断离散数据混沌性的新方法。选取Verhulst种群模型生成的3类时间序列(弱混沌、完全混沌、4-周期)为研究对象,验证了0-1测试法的有效性,对0-1测试算法中振幅α作了进一步探讨。结果表明:弱混沌序列K(c)值对振幅α最敏感,其次分别是强混沌序列和周期序列,K(c)值随振幅α变化的快慢可以反映序列的混沌程度。     

基于混沌学的序列密码生成算法

目的由种子密钥生成非周期密码序列。方法利用混沌的初始敏感、无周期、不收敛但有界等特点，考虑到计算机的有界性和离散性等本质特征，提出通过两个不相关混沌函数的多维扩展，构造极大周期序列密码的生成算法。结果可以在计算机上利用混沌函数生成极大周期的密码序列。结论该算法实现简单、速度快、有极大周期，应用价值较大。     

基于时空混沌序列的数字图像加密方法

研究时空混沌的单向耦合映象格子模型,由该模型产生时空混沌序列并结合数字图像的特点及图像压缩技术,实现对数字图像的加密和解密,实验结果表明,该方案保密性好、实用性强.同时,分析了该时空混沌数字图像加密方法应用于多媒体视频通讯的前景.     

基于优选混沌切换序列的TDCS伪随机相位生成方法

为了提高变换域通信系统(transform domain communication system,TDCS)基函数的随机性与相关性,提出了一种基于优选混沌切换序列映射产生基函数伪随机相位的方法。该方法首先根据参数的不同设置产生混沌序列,然后根据平衡性与自相关性进行优选,得到优选后的序列进行映射产生伪随机相位,生成的基函数通过对数据进行调制实现通信。与传统一维m序列产生方法相比,利用优选混沌切换映射产生的基函数具有更好的随机性和相关性,在多用户条件下,有效降低了系统误码率,提高了变换域通信系统的抗截获能力,具有良好的多址应用能力。     

基于二维Logistic混沌映射的DWT数字水印算法

研究了一种基于二维Logistic混沌映射的离散小波变换（discrete wavelet transform,DWT）数字水印算法。该算法提出了一种利用二维Logistic混沌映射打乱原始图像像素点位置的置乱加密方法,用这种加密方法对水印图像做预处理操作,对原始载体图像做三级小波分解,在第三级小波分解后的水平高频和垂直高频子带中绝对值较大的系数中嵌入水印信息,把改变的系数和原小波系数重构后再做逆小波变换,即可获得含水印图像。水印的提取过程就是水印嵌入的逆过程。实验结果表明,该算法不仅有很好的透明性,而且对噪声攻击、JPEG压缩攻击和剪切攻击有很好的鲁棒性,并且提取出的水印有较高的安全性。     

Batrachion序列中混沌现象研究

Batrachion序列是一类奇特的序列,有着自相似的分形特征,而混沌与分形又具有很深的内在联系．为此,采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则,分析了Batrachion序列中的混沌现象,并从Batrachion序列中找到了与1／f分布有关的奇怪吸引子。     

平面帐篷映射二进制混沌序列分析

研究了一种基于平面上方体的帐篷映射。构造了一个平面帐逢映射的二进制混沌序列 ,对此序列做了分析 ,验证了此序列具有很好的伪随机性质     

贵州降水混沌特性的空间分布及影响因素

贵州地区旱涝灾害频发,为深入研究贵州地区降水特征,运用0-1测试方法对贵州省33个雨量站不同时间尺度下降水序列值进行了混沌识别及降水混沌特性的空间分布特征研究,并研究高程与纬度对贵州降水混沌特性的影响。结果表明:贵州地区降水在旬、月、双月与季尺度下均具有明显的混沌性,且随时间尺度的增大而降低;降水混沌特性的空间变化特征总体上呈东北高西南底的特点,反映出贵州北部地区与西南部地区的降水特征具有明显差异,且气候条件是决定降水混沌特性变化的主要因素;高程与降水混沌特性负相关,在双月、季尺度下的相关系数分别为0. 68、0. 74;纬度与降水混沌特性呈正相关,在双月、季尺度下相关系数分别为0. 43、0. 49。该结果可为研究降水系统的时空变化规律提供参考。     

一个新构造混沌纠缠系统的动力学分析

利用混沌纠缠的方法构造出一个新的系统,通过一系列动力学分析,验证了这个系统是混沌的。数值计算显示该系统有两个正的Lyapunov指数,这表明是超混沌的。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程。     

混沌控制理论及研究进展

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论，是非线性科学应用的新研究领域．本文介绍了混沌的背景、产生、特点、性质及研究混沌与混沌控制的主要方法，阐述了混沌理论的普遍应用，指出混沌控制的研究方向在理论与实际应用方面都具有十分良好的前景。