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| 广义Mersenne数中的奇完全数 | |
| 引用本文： | 乐茂华. 广义Mersenne数中的奇完全数[J]. 吉首大学学报(自然科学版), 2010, 31(5): 5-7 |
| 作者姓名： | 乐茂华 |
| 作者单位： | （湛江师范学院数学系，广东 湛江524048） |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
| 摘 要： | 设p是奇素数，a和b是适合a>b，gcd(a,b)=1的正整数.设f(a,b,p)=(ap-bp)/(a-b).运用初等数论方法证明了当log a≤max(7log p,(2p-1-1)log p)时，f(a,b,p)不是奇完全数. |
| 关 键 词： | 广义Mersenne数 奇完全数 下界 |
Odd Perfect Numbers in Generalized Mersenne Numbers |
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| LE Mao-hua. Odd Perfect Numbers in Generalized Mersenne Numbers[J]. Journal of Jishou University(Natural Science Edition), 2010, 31(5): 5-7 | |
| Authors: | LE Mao-hua |
| Affiliation: | (Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,Guangdong China) |
| Abstract: | Let p be an odd prime,a and b be coprime positive integers with ab,gcd（a,b）=1.more over let f（a,b,p）=（ap-bp）/（a-b）.Using some elementary number theory methods,it is proved that if log a≤max（7log p,（2p-1-1）log p）,f（a,b,p） is not an odd perfect number. |
| Keywords: | generalized Mersenne number odd perfect number lower bound |
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