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一种计算圆形限制性三体问题周期轨道的新方法
引用本文:张汉清,李言俊,张科.一种计算圆形限制性三体问题周期轨道的新方法[J].中国科学:信息科学,2011(8):1078-1083.
作者姓名:张汉清  李言俊  张科
作者单位:西北工业大学航天学院;
基金项目:国家自然科学基金(批准号:60575013); 国家重点基础研究发展计划(“863”计划)(批准号:G9KY1004)资助项目
摘    要:周期轨道是理解圆形限制性三体问题动力系统的关键,在深空探测实践中具有重要的应用价值,现有的周期轨道计算方法通常需要以高阶近似解析解作为迭代初值,计算过程复杂且能得到的周期轨道种类较少.本文利用圆形限制性三体问题的对称性,通过构造相空间内的一类流函数,将位于对称平面上的状态再次映射到该对称面上,得到了计算周期轨道的构造流函数方法,该方法不需要以近似解析解作为迭代初值,也不需要计算状态转移矩阵,从而便于编程实现,其优点是不受圆形限制性三体问题非线性的影响,并可以系统地计算一大类具有x-z平面对称性的周期轨道.作为箅例,在平面情况下计算了Lyapunov轨道等周期轨道,并进一步将构造流函数方法与微分校正方法结合,设计了能在不同共振频率上跳转的共振引力加速轨道,最后,在三维空间情况下计算了晕轨道和多种三维周期轨道,证明了该方法的有效性.

关 键 词:圆型限制性三体问题  平动点  周期轨道  数值方法  共振轨道
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