| 基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计 |
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| 引用本文： | 宋丹丹,王晶囡,杨光旭,李佳思,杨嘉欣.基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计[J].高师理科学刊,2016(5):10-14. |
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| 作者姓名： | 宋丹丹 王晶囡 杨光旭 李佳思 杨嘉欣 |
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| 作者单位： | 哈尔滨理工大学 应用科学学院,黑龙江哈尔滨,150080 |
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| 基金项目： | 哈尔滨理工大学大学生创新项目(201512)，哈尔滨理工大学教学改革项目(320150023) |
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| 摘 要： | 针对具有免疫的传染病SIRS模型,利用三次Hermite插值函数及数值积分公式,基于患病的各个种群人数估计值的误差最小原则,将参数估计问题转化为非约束优化问题.将数据带入后可得关于模型参数的多项式,为求得该式最小值,将其分别对各个参数进行微分,得到关于模型参数的非线性方程组.使用最速下降法获得较为合理与精确的初值,在该初值的基础上利用牛顿法对非线性方程组进行求解,得到了该模型的高精度参数估计值.并对计算结果进行数值仿真,数值仿真实验表明,所给出的参数估计方法能够较为精确地估计出相应参数值.
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| 关 键 词： | SIRS模型 数值积分 牛顿法 数值仿真 参数估计 |
Parameter estimation of the SIRS infectious disease model based on numerical integration |
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