Fuzzy拓扑群的Fuzzy一致化

本文研究了Fuzzy拓扑群的Fuzzy一致化问题。我们以蒲保明、刘应明所引进的重域概念为基础,提出了一种在该问题中较为贴切的Fuzzy一致结构的新定义(它与R.Lowen提出的Fuzzy一致结构概念均有所不同,因为应用R.Lowen的定义解决这一问题存在一定困难);证明了每个Fuzzy拓扑群都是可Fuzzy一致化的,即对任何Fuzzy拓扑群都存在由其Fuzzy拓扑所完全确定并与之相容的左、右、双边一致结构,得到了Fuzzy拓扑群左、右一致结构相同的充分必要条件;给出了Fuzzy拓扑群借助某种Fuzzy一致基的刻划;从而也为Fuzzy拓扑群理论的研究提供了一种有用的工具。随着Fuzzy拓扑群Fuzzy一致化问题的解决,自然还可研究相关问题,如Fuzzy拓扑群的一致结构的Fuzzy度量化问题,这将由另文给出。