| 关于数论函数δ(n)的一个不等式 |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于数论函数δ(n)的一个不等式[J].吉首大学学报(自然科学版),2007,28(5):11-12. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | （湛江师范学院数学系，广东 湛江 524048） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 对于正整数n，设δ（ｎ）是n的不同约数之和.证明了：存在无穷多个正整数n，可使δ（ｎ）／ｎ＞（ｄ（ａ０）＋ｄ（ａ１）＋…＋ｄ（ａｋ））／（ｋ＋１），其中ai(i=0,1,…,k)是n的十进制表示中的所有数位上的数字，d(ai)(i=0,1,…,k)是ai的除数函数.
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| 关 键 词： | 约数和函数 除数函数 不等式 |
An Inequality on the Arithmetic Function δ(n) |
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| LE Mao-hua.An Inequality on the Arithmetic Function δ(n)[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2007,28(5):11-12. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Institution: | (Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,Guangdong China) |
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| Abstract: | For any positive integer n,let δ（ｎ） denote the sum of distinct divisors of n.It is proved that there exist infinitely many positive integers n satisfying δ（ｎ）／ｎ＞（ｄ（ａ０）＋ｄ（ａ１）＋…＋ｄ（ａｋ））／（ｋ＋１）,where ai(i=0,1,…,k) are all digits of the decimal notation of n,and d(ai)(i=0,1,…,k) is the divisor function of ai. |
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| Keywords: | sum of divisors divisor function inequality |
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