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| 关于“递归定理” | |
| 引用本文： | 王殿军.关于“递归定理”[J].西南师范大学学报(自然科学版),1984(3). |
| 作者姓名： | 王殿军 |
| 作者单位： | 延安大学 |
| 摘 要： | 这篇短文证明了如下定理. 定理 设集N包含1,a(?)a~+是N到自身的一个映射且满足递归定理: R.对于任意的非空集S,S内任意给定的元a及S到自身的映射(?),恒唯一存在N到S的映射f满足条件 f(1)=a,f(a~+)=(?)(f(a)),a∈N.则N中必成立 PⅠ.1≠a~+,对任何a∈N. PⅡ.a~+=b~+(?)a=b,对任何a,b∈N. PⅢ.完全归纳法原理:若M是N的满足条件 1∈M,"a∈M(?)a~+∈M" 的子集,则M=N. |
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