| 强桶空间的特征性质 |
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| 引用本文： | 刘水强,唐春雷.强桶空间的特征性质[J].西南师范大学学报(自然科学版),1997,22(3):247-251. |
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| 作者姓名： | 刘水强 唐春雷 |
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| 作者单位： | 邵阳师范专科学校数学系(刘水强)，西南师范大学数学系(唐春雷) |
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| 摘 要： | 强弱拓扑一致的Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸线性拓扑空间叫做强桶空间．给出了强桶空间的对偶特征，局部特征，整体特征和非线性刻划．利用这些特征得到了强桶空间的基本性质．设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆ的局部凸线性拓扑空间，则下列条件等价：（１）Ｘ是强桶空间；（２）Ｘ′的每个σ（Ｘ′，Ｘ）有界集都是有限维的；（３）Ｘ的每个桶都是含有限余维子空间的零点邻域；（４）Ｘ上的每个下半连续半范数都是在某相应的有限余维子空间上为零的连续半范数；（５）Ｘ上的每个下半连续凸函数都在某相应的含有限余维子空间的零点邻域上上方有界．此外，强桶空间是桶空间；任意多个强桶空间的乘积是强桶空间；强桶空间的分离商空间是强桶空间；强桶空间的完备化空间是强桶空间
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| 关 键 词： | 强桶空间 桶 极集 双极集定理 有限余维子空间 |
Characteristic properties of strongly barrelled spaces |
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| Liu\ Shuiqiang.Characteristic properties of strongly barrelled spaces[J].Journal of Southwest China Normal University(Natural Science),1997,22(3):247-251. |
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| Authors: | Liu\ Shuiqiang |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | strongly barrelled space barrel polar set bipolar set theorem finite codimensional subspace |
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