| 关于不定方程x~3±1=6pqDy~2的整数解 |
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| 引用本文： | 万飞,、杜先存.关于不定方程x~3±1=6pqDy~2的整数解[J].西南师范大学学报(自然科学版),2016,41(12). |
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| 作者姓名： | 万飞 、杜先存 |
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| 作者单位： | 红河学院教师教育学院,云南蒙自,661199 |
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| 基金项目： | 云南省教育厅科研基金项目(2014Y462)；红河学院校级课题(XJ15Y22)；红河学院中青年学术骨干培养资助项目(2015GG0207)． |
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| 摘 要： | 设Q=6p_1…p_sr_1…r_n(s,n∈Z_+),其中p_j≡1(mod 6)(j=1,2,…,s)为奇素数,r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数.关于不定方程x3±1=Qy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、Legendre符号的性质、递归序列、Pell方程解的性质证明了:当D=r_1…r_n(n∈Z+),r_i≡5(mod 6)(i=1,2,…,n)为奇素数,p≡q≡1(mod 6)为奇素数,(p/q)=-1时,不定方程x~3±1=6pqDy~2仅有平凡解的两个充分条件.
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| 关 键 词： | 不定方程 、整数解 、奇素数 、同余式 、Legendre符号 、递归序列 |
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