| 具负Schwarz导数的微分方程零解的全局吸引性 |
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| 引用本文： | 亓正申,王鸿燕,李雪臣.具负Schwarz导数的微分方程零解的全局吸引性[J].河南师范大学学报(自然科学版),2008,36(2):128-130. |
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| 作者姓名： | 亓正申 王鸿燕 李雪臣 |
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| 作者单位： | 1. 许昌职业技术学院,信息工程系,河南,许昌,461000
2. 许昌学院,数学科学学院,河南,许昌,461000 |
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| 基金项目： | 河南省自然科学基金
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河南省高校青年骨干教师资助项目 |
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| 摘 要： | 考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x(t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,.]表示最大整数函数,证明了当lim supk→∞{-f′(0)k∫+1kr(s)ds}≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.
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| 关 键 词： | 具分段常数微分方程 Schwarz导数 全局吸引 |
| 文章编号： | 1000-2367(2008)02-0128-03 |
| 修稿时间： | 2007年9月10日 |
Global Attractivity for a Differential Equation with Piecewise Constant Arguments |
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| QI Zheng-shen,WANG Hong-yan,LI Xue-chen.Global Attractivity for a Differential Equation with Piecewise Constant Arguments[J].Journal of Henan Normal University(Natural Science),2008,36(2):128-130. |
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| Authors: | QI Zheng-shen WANG Hong-yan LI Xue-chen |
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| Abstract: | In this paper considers differential equation with negative Schwarz derivative x′(t)=r(t)f(x(t])),t≥0 where r∈C(R+,R+) f∈C3(R,R),xf(x)>0 ifx≠0 satisfying below bounded conditions and having everywhere negative Schwarz derivative.It has been proved that if lim supx→∞{-f′(0)∫n+1nr(s)ds}≤2 and ∫∞0r(s)ds=∞,than the steady state solution x(t)=0 of this equation is globally attracting. |
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| Keywords: | differential equation with piecewise constant arguments Schwarz derivative global attractivity |
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