浅谈微分积分的互逆性

历史上，积分学的发展较微分学要早。当时是先有问题，后有微积分。主要问题有两个：一是求平面的面积和立体的体积；二是求曲线上给定点的切线。我国的刘徽发明的割圆术“割之弥细，所失弥小”就是解决求圆面积的问题。在不断扩大圆内接正方形的边数，可使正多边形与圆同面积的思想基础上，利用数列求和的方法，求得圆面积，而此作法即为定积分的思想。