频域两尺度簇发振荡结构及其动力学机制

以非自治杜芬-范德波尔振子为例,探讨了当外激励频率与系统固有频率之间存在量级差异,也即存在频域不同尺度时的快慢耦合效应。通过固定低频激励项,分析了快子系统的稳定性和分岔行为,得到了对应的两参数分岔集。将分岔集划分为5个区域,并分析了与各区域相关的簇发振荡模式。揭示了对称式折/折和对称式亚临界Hopf/亚临界Hopf等点-点式簇发的行为,以及对称式亚临界Hopf/极限环折和对称式延迟超临界Hopf/延迟超临界Hopf等点-圈式簇发的行为。研究结果表明:快子系统的多解和多分岔共存是诱发各种对称式簇发振荡模式的重要原因。