复变函数极限教学中若干问题

《复变函数》是一门重要的基础理论学科。许多复变函数专著,对数学分析中反复讨论过的极限及连续等问题,都很自然地开拓到复变函数中来,而没有给予多少讨论。然而,不少初学者,尤其是专科级的学生,复数概念及数学分析的基本功底,都较人不牢与单薄,若在课堂上也只一般地提出,不作仔细的讨论和比较,就不容易抓住复变函数的特点,出现滥用实值函数理论的危险。下面仅以序列极限有关问题,加以比较和讨论。