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预条件AOR和2PPJ迭代法收敛性的注记
引用本文:刘庆兵,陈果良.预条件AOR和2PPJ迭代法收敛性的注记[J].华东师范大学学报(自然科学版),2009,2009(4):26-34.
作者姓名:刘庆兵  陈果良
作者单位:1. 华东师范大学,数学系,上海,200241;浙江万里学院,数学研究所,浙江,宁波,315100
2. 华东师范大学,数学系,上海,200241
基金项目:上海市科委重点项目(062112065);;上海市重点学科建设项目;;华东师范大学优博基金(PHD2009)
摘    要:分析了系数矩阵是$\emph{\textbf{M}}$-矩阵时预条件AOR和2PPJ迭代法的收敛性, 指出了已有结果的一些错误并给出了正确的收敛定理. 同时, 利用$\emph{\textbf{H}}$-分裂理论, 讨论了系数矩阵是$\emph{\textbf{H}}$-矩阵时预条件AOR的收敛性并给出了参数的收敛区间.

关 键 词:非奇异矩阵  矩阵  AOR迭代法  2PPJ迭代法  矩阵分裂  非奇异矩阵  矩阵  AOR迭代法  2PPJ迭代法  矩阵分裂
收稿时间:2008-10-6
修稿时间:2008-12-6

Note on the convergence of AOR and 2PPJ iterative methods
LIU Qing-bing,CHEN Guo-liang.Note on the convergence of AOR and 2PPJ iterative methods[J].Journal of East China Normal University(Natural Science),2009,2009(4):26-34.
Authors:LIU Qing-bing  CHEN Guo-liang
Institution:1;2;1.Department of Mathematics;East China Normal University;Shanghai 200241;China;2.Institute of Mathematics;Zhejiang Wanli University;Ningbo Zhejiang 315100;China
Abstract:This paper analyzed the convergence of preconditioned AOR and 2PPJ iterative methods when the coefficient matrix is an M-matrix,and pointed out some errors of known results and established correct convergence theorems.Meanwhile,by the H-splitting theory,the convergence of the preconditioned AOR iterative method for the case of the coefficient matrix being an H-matrix was discussed and the convergence interval of parameters was given.
Keywords:nonnegative M-matrices  H-matrices  AOR iterative method  2PPJ iterative method  matrix-splitting  
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