| 关于平方LCM矩阵和LCM方程的注记 |
| |
| 引用本文： | 李懋,曹炜.关于平方LCM矩阵和LCM方程的注记[J].四川大学学报(自然科学版),2005,42(2):240-244. |
| |
| 作者姓名： | 李懋 曹炜 |
| |
| 作者单位： | 四川大学数学学院,成都,610064 |
| |
| 摘 要： | 设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合.第i行j列元素为xi和xj的最小公倍数xi,xj]的n×n阶矩阵(xi,xj])称为定义在S上的LCM矩阵.如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)∈S,称S是最大公因子封闭的(gcd closed).作者考虑了方程11+1(y2,y3)=0y1,y2,y3,y4]-∑4(y1,y3)+1(y1,y2)+1yii=1的二次幂整数解,证明了对于给定的整数x,如果用ω(x)表示x的不同素因子的个数并令y=y1,y2,y3,y4],那么当ω(y)<4时,方程没有t(≥2)次幂整数解,并且给出ω(y)=4时方程有二次幂整数解的必要条件.进一步证明了y≤1334025时方程无二次幂整数解.
|
| 关 键 词： | gcd-closed集 （幂）LCM矩阵 LCM方程 |
| 文章编号： | 0490-6756(2005)02-0240-05 |
Notes on Square LCM Matries and LCM Equations |
| |
| Li Mao,CAO Wei.Notes on Square LCM Matries and LCM Equations[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2005,42(2):240-244. |
| |
| Authors: | Li Mao CAO Wei |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | gcd-closed set ( power ) LCM matrix LCM equation |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
