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关于Z/pnZ上置换多项式的一个注记
引用本文:蒋剑军. 关于Z/pnZ上置换多项式的一个注记[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2003, 40(5): 835-837
作者姓名:蒋剑军
作者单位:西南科技大学理学院,四川绵阳,621010
摘    要:设Z是整数环,2≤n∈Z是一个整数,p是一个奇素数,Z[X]是整系数一多元项式环,J^∪Z[X]是剩余类环Z/p^nZ的化零理想,作者用解析的观点首先证明了剩余类环Z/p^nZ上的任一置换多项式的逆映射也是Z/p^nZ上的置换多项式,从而从解析的角度证明了Z/p^nZ上的置换多项式对于映射的复合运算及对模J的约化作成一个群。

关 键 词:剩余类环 置换多项式 逆映射

A Note on Permutation Polynomials over Z/pnZ
Abstract. A Note on Permutation Polynomials over Z/pnZ[J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2003, 40(5): 835-837
Authors:Abstract
Abstract:Let Z be the ring of integers,n∈Z with n ≥2 and p be an odd prime.Let Z[X] be the ring of polynomials over Z and J be the ideal of Z[X] which annihilates the residue class ring Z/pnZ.By analytic viewpoint, the author gives a proof of the result that the inverse of any permutation polynomial over Z/pnZ can be represented by a polynomial and so all permutation polynomials over Z/pnZ form a group according to the operation of composite of maps and reduction mod J.
Keywords:residue class ring  permutation polynomial  inverse map
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