| 计算Ulam映射高阶关联函数计算的数论方法 |
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| 引用本文： | 周兴旺.计算Ulam映射高阶关联函数计算的数论方法[J].四川大学学报(自然科学版),2020,57(3):435-442. |
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| 作者姓名： | 周兴旺 |
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| 作者单位： | 四川大学数学学院,成都 610064 |
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| 基金项目： | 桥梁无损检测与工程计算四川省高校重点实验室基金（2018QYJ04） |
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| 摘 要： | 为计算logistic映射的高阶关联函数，本文提出了一个包含定义、引理及定理的数论方法，该方法的层次性结构有助于通过逐级求解丢番图方程来简化计算. 作为应用，本文计算了映射的前5阶关联函数. 6阶以上的关联函数也可以通过该方法直接算得.
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| 关 键 词： | Ulam映射 关联函数 指数型丢番图方程 |
| 收稿时间： | 2019/7/7 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2019/9/23 0:00:00 |
A number theoretic method for high order correlations of the Ulam map |
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| Zhou Xing-Wang.A number theoretic method for high order correlations of the Ulam map[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2020,57(3):435-442. |
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| Authors: | Zhou Xing-Wang |
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| Institution: | School of Mathematics, Sichuan University |
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| Abstract: | In this paper, by solving a class of Diophantine equations, we propose a method with definitions, lemmas, and theorems for the calculation of high order correlations of logistic map. As an application, we get the first five order correlations. Due to the hierarchy of this method, more higher order correlations can be calculated in a straightforward manner. |
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| Keywords: | Dynamic system of Langevin type Langevin like noise Logistic map Correlation function |
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