渗流力学引起的一个自由边界问题

在中我们研究了一个自由边界问题,得到了解的存在性证明.然而解的性质并不清楚,主要在于未能证明混合区域Ω。的存在性(这相应于自由边界的严格单调性)。本文将研究比文更广泛的一类自由边界问题得到解的存在性和混合区域Ω。的存在性.§1 问题的陈述我们问题的背景相应于当井未钻穿底水油田之水层(此时忽略井径)或在水层之射孔未达到水层的底部时,人们却获得油水分采时所引起.关于由此力学模型导出数学模型的推导类似于文。本文问题Ⅰ中当(?)时相当于单相稳定水锥问题(参看)。