| 关于一个乘积等于单位元的代数方程的研究 |
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| 引用本文： | 李莎莎,郑泉.关于一个乘积等于单位元的代数方程的研究[J].四川大学学报(自然科学版),2016,53(2):229-234. |
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| 作者姓名： | 李莎莎 郑泉 |
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| 作者单位： | 北京市京源学校莲石湖分校,四川大学数学学院 |
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| 摘 要： | 本文考虑Deligne-Simpson问题和Hurwitz计数问题的关系. 首先观察到它们是不同群G上的相同代数方程:(A_1,B_1)…(A_g,B_g)X_1…X_k=I 的求解问题. 当G为复数域上的一般线性群时, 该方程等价于Deligne-Simpson问题; 当G为有限域上的一般线性群时, 该方程等价于Deligne-Simpson问题解空间欧拉数问题; 而当G为置换群时, 该方程等价于所谓的Hurwitz计数问题. 然后我们计算具有任意拆分的3 阶Deligne-Simpson 问题的欧拉特征类, 并将其中一些特征类的生成函数表示成了有理函数.
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| 关 键 词： | Deligne-Simpson问题 Hurwitz计数问题 簇 欧拉特征类 拆分 |
| 收稿时间： | 5/5/2015 12:00:00 AM |
| 修稿时间： | 2015/5/21 0:00:00 |
A study on one algebraic equation of the product equaling unit |
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| LI Sha-Sha and ZHENG Quan.A study on one algebraic equation of the product equaling unit[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2016,53(2):229-234. |
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| Authors: | LI Sha-Sha and ZHENG Quan |
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| Institution: | School of Mathematics, Sichuan University |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Deligne-Simpson problem Hurwitz enumeration problem varieties Euler characteristic the partition |
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