| 涉及方差平均的不等式及其应用 |
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| 引用本文： | 文家金,张日新,张勇.涉及方差平均的不等式及其应用[J].四川大学学报(自然科学版),2003,40(6):1011-1018. |
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| 作者姓名： | 文家金 张日新 张勇 |
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| 作者单位： | 成都大学数学与计算机科学系,成都,610106 |
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| 摘 要： | 定义n(n≥2)个正实数x1,x2,…,xn的r阶方差平均Dr(x,p)(x,p∈Rn++,r≥2).证明了:1.min{x}≤Dr(x,p)≤max{x};2.若正整数r>3,则有Dr(x,p)≥D3(x,p);3.若正整数r≥3,则有Dr(x,p)≥2/r1/(r-2)A(x,p),并且系数2/r1/(r-2)是最佳的.此处A(x,p)=∑nk=1pkxk∑nk=1pk为x1,x2,…,xn的带权系数p的加权算术平均.
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| 关 键 词： | 方差平均 r阶方差 数学期望 Hermite矩阵 |
| 文章编号： | 0490-6756(2003)06-1011-08 |
Inequalities Involving the Means of Variance and their Applications |
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| WEN Jia-jin,ZHANG Ri-xin,ZHANG Yong.Inequalities Involving the Means of Variance and their Applications[J].Journal of Sichuan University (Natural Science Edition),2003,40(6):1011-1018. |
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| Authors: | WEN Jia-jin ZHANG Ri-xin ZHANG Yong |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | mean of variance variance of order r mathematical expectation Hermitian matrix |
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