| 三类有限挠度梁中的非线性弯曲波 |
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| 引用本文： | 张涛,刘志芳,张善元.三类有限挠度梁中的非线性弯曲波[J].太原理工大学学报,2009,40(4). |
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| 作者姓名： | 张涛 刘志芳 张善元 |
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| 作者单位： | 太原理工大学,应用力学与生物医学工程研究所,山西,太原,030024 |
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| 摘 要： | 在Bernoulli-Euler梁,Rayleigh修正梁和Timoshenko梁三种梁理论的基本方程中,分别引入有限挠度和轴向惯性,导出了相应的支配弯曲波传播的非线性偏微分方程组.采用行波解法,并运用某些积分技巧,将每个方程组转化为对应的单个常微分方程.定性分析表明,在一定条件下这些方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,分别对应着孤立波解和冲击波解.根据齐次平衡原理,用Jacobi椭圆函数展开对这些常微分方程求解,给出了精确的周期解及其模数m→1退化情况下的孤立波解或冲击波解,与定性分析完全一致.对三种方程解的分析表明,在通常关心的长波条件下,仅有有限挠度Timoshenko梁中的周期波解和冲击波解才有实际意义.
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| 关 键 词： | 有限挠度 非线性弯曲波 Jacobi椭圆函数展开 |
Nonlinear Flexural Wave in the Three Kinds of Finite-deflection Beam |
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| ZHANG Tao,LIU Zhi-fang,ZHANG Shan-yuan.Nonlinear Flexural Wave in the Three Kinds of Finite-deflection Beam[J].Journal of Taiyuan University of Technology,2009,40(4). |
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| Authors: | ZHANG Tao LIU Zhi-fang ZHANG Shan-yuan |
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