| 一类广义Boussinesq方程局部弱解的存在唯一性 |
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| 引用本文： | 唐自敏,秦敏,原子霞.一类广义Boussinesq方程局部弱解的存在唯一性[J].四川理工学院学报(自然科学版),2020,33(3):68-74. |
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| 作者姓名： | 唐自敏 秦敏 原子霞 |
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| 作者单位： | 电子科技大学数学科学学院,成都 611731 |
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| 基金项目： | 教育部人文社会科学研究项目 |
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| 摘 要： | 在三维空间的情形下,对一类非线性广义Boussinesq方程的Cauchy问题进行研究,利用Galerkin方法证明问题的局部弱解是存在且唯一的。首先选取适当的逼近解,借助Sobolev空间中的一些基本不等式,建立关于逼近解的能量估计式,利用能量估计式和弱收敛定理,证明问题存在一个局部弱解。最后利用证明能量估计式的过程中得到的结论对局部弱解的唯一性进行证明。
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| 关 键 词： | 广义Boussinesq方程 Galerkin方法 存在性 唯一性 |
Existence and Uniqueness of Local Weak Solution for a Class of Generalized Boussinesq Equations |
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