| Maclaurin不等式的最优化加强 |
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| 引用本文： | 文家金,石焕南.Maclaurin不等式的最优化加强[J].成都大学学报(自然科学版),2000,19(3):1-8. |
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| 作者姓名： | 文家金 石焕南 |
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| 作者单位： | [1]成都大学计算机科学系 [2]北京联大职业技术师范学院电气工程系 |
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| 摘 要： | 设A(x) ,G(x) ,∑kn(x)分别为n个正实数x1 ,… ,xn 的算术平均 ,几何平均 ,k次对称平均 本文证明了使不等式 (A(x) ) p(G(x) ) 1 -p ≤ ∑kn(x)≤qA(x) + ( 1-q)G(x)成立的p的最大值是pn,k =n -kk(n - 1) ,q的最小值是qn ,k =nn - 1k1- kn .其中 2 ≤k≤n- 1.
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| 关 键 词： | 算术平均 几何平均 对称平均 Maclaurin不等式 n维长方体 |
Optimizing Sharpening for Maclaurin Inequality |
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| Wen Jiajin.Optimizing Sharpening for Maclaurin Inequality[J].Journal of Chengdu University (Natural Science),2000,19(3):1-8. |
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| Authors: | Wen Jiajin |
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| Abstract: | Let A(x),G(x) and ∑kn(x) are the arithmatic, the geometric and the k th symmetric means, respectively. We prove that the maximum of p is p n,k =n-kk(n-1) and the minimum of q is q n,k =nn-1·k1-kn such that the inequality (A(x)) p(G(x)) 1-p ≤∑kn(x)≤qA(x)+(1-q)G(x) holds, where 2≤k≤n-1 . |
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| Keywords: | arithmetical geometric symmetric mean Maclaurin inequality n cuboid |
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