关于函数Li(x)=∫x0 dt/lnt,x∈[1,990 000]的数值表

目的 在数理科学的一些领域,常用到函数Li(x)的数值,如在数论中,素数在实数中的分布就与此函数值有关,但此函数的计算性质非常复杂,很难进行实际运算,而且在文献中尚未给出此函数的数值表.为了使用方便,计算此函数对x∈1,990 000]的数值, 给出其对数积分函数的数值表便是本文的目的 所在.方法 按照Gregory数值积分公式,在梯形规则近似下的累加方法进行研究.结果 由于x在1,990 000]区间取值所得Li(x)的函数值非常庞大,不可能全部列出,仅给出Li(x)函数值的5个简表(x=j·10k×i·10k-1,k=1,2,3,4,5).结论 计算误差约小于0.01,表1中x∈1,99],表2中x∈100,990],表3中x∈1 000,9 900],表4中x∈10 000,99 000]以及表5中x∈100 000,990 000].

Numerical value table of the function Li(x)=∫x0dt/lnt, x∈[1, 990 000]