| 从距离空间完备性角度探讨实数完备性理论 |
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| 引用本文： | 胡永模,张海.从距离空间完备性角度探讨实数完备性理论[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2021,27(2):91-93. |
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| 作者姓名： | 胡永模 张海 |
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| 作者单位： | 安庆师范大学数理学院,安徽安庆246133 |
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| 摘 要： | 关于分析理论中完备性的相关理论,一般比较熟悉的是实数集完备性定理,但"数学分析"课程中实数集完备性定理的证明比较复杂,学生不太容易理解.为此,从"泛函分析"课程中的距离空间完备性的角度来阐述实数集完备性定理,把实数集看作为一个特殊的距离空间,得到实数完备性理论实际上是距离空间完备性理论的特殊情况的结论,从而帮助学生对实数的完备性理论有更加深入的理解.
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| 关 键 词： | 距离空间 完备性 紧集 列紧集 |
On the Theory of Real Number Completeness from the Perspective of Distance Space Completeness |
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| HU Yongmo,ZHANG Hai.On the Theory of Real Number Completeness from the Perspective of Distance Space Completeness[J].Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition),2021,27(2):91-93. |
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| Authors: | HU Yongmo ZHANG Hai |
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