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| 一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性 | |
| 引用本文： | 胡松.一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性[J].华中师范大学学报(自然科学版),2014(1). |
| 作者姓名： | 胡松 |
| 作者单位： | 武汉科技大学理学院;华中师范大学数学与统计学学院; |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10901126);武汉科技大学青年科技骨干培养计划项目(2012XZ017) |
| 摘 要： | 讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N4.很容易验证,f(x,t)不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,简称(AR)条件,即t1■θ0,M0,使得0F(x,t)■∫f(x,s)ds≤f(x,t)t对a.e.x∈Ω和|t|≥M都02+θ一致成立.由于此条件在山路引理的运用之中非常重要,故该文选择了山路引理的另一种表示形式,进而证明了当f(x,t)满足适当条件的情形下,上述问题存在着多重的非零解. |
| 关 键 词： | 四阶半线性椭圆型问题 山路引理 渐近线性性 多重非零解 |
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