| 椭圆Diophantine方程(x+p)(x2+p2)=y2的本原解 |
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| 引用本文： | 乐茂华.椭圆Diophantine方程(x+p)(x2+p2)=y2的本原解[J].杭州师范学院学报(自然科学版),2004,3(4):307-308. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院,数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(No.10271104),广东省自然科学基金项目(No.011781),广东省教育厅自然科学研究项目(No.01 61),湛江市988科技兴湛计划项目. |
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| 摘 要： | 设p是素数.在此给出了方程(x+p)(x2+p2)=y2有适合gcd(x,y)=1且y为奇数的正整数解(x,y)的充要条件.
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| 关 键 词： | 椭圆Diophantine方程 Pell方程 本原解 |
| 文章编号： | 1008-9403(2004)04-0307-02 |
| 修稿时间： | 2004年5月21日 |
The primitive solutions of elliptic Diophantine equation (x+p)(x2+p2)=y2 |
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| LE Mao-hua.The primitive solutions of elliptic Diophantine equation (x+p)(x2+p2)=y2[J].Journal of Hangzhou Teachers College(Natural Science),2004,3(4):307-308. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Abstract: | Let p be an odd prime, we give a necessary and sufficient condition for the equation (x+p)(x~2+p~2)=y~2 to have positive integer solutions (x,y) satisfy gcd (x,y)=1 and y is odd. |
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| Keywords: | elliptic Diophantine equation Pell equation primitive solution |
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