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一类随机Normal-Form的研究与应用
引用本文:黄东卫,王洪礼,竺致文,张锋.一类随机Normal-Form的研究与应用[J].天津大学学报(自然科学与工程技术版),2003,36(6):673-676.
作者姓名:黄东卫  王洪礼  竺致文  张锋
作者单位:天津大学机械工程学院,天津大学机械工程学院,天津大学机械工程学院,天津大学机械工程学院 天津300072,天津工业大学理学院,天津300160,天津300072,天津300072,天津300072
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50075060).
摘    要:利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y μ(y2±1) y-(α σξt(ω))y βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Normal Form的程序,得到了中心流形上的Normal Form,实现了系统的降维,从而为计算系统的最大Lyapunov指数并进而分析随机分岔提供了基础.

关 键 词:随机Normal-Form  应用  随机动力系统  Lyapunov指数  中心流形定理
文章编号:0493-2137(2003)06-0673-04
修稿时间:2002年7月5日

Study and Application on a Kind of Stochastic Normal-Form
HUANG Dong-wei.Study and Application on a Kind of Stochastic Normal-Form[J].Journal of Tianjin University(Science and Technology),2003,36(6):673-676.
Authors:HUANG Dong-wei
Institution:HUANG Dong-wei~
Abstract:The random Normal-Form of the non-linear stochastic dynamic system was studied.Combining with the center manifold theorem, we calculated the stochastic Normal-Forms of a noisy Van der Pol-Duffing oscillator, and obtained the stochastic Normal-Forms on its center manifold. The work we finished makes it easy to calculate the maximal Lyapunov exponent and to study the stochastic bifurcation of the simplified and original system. Using computer algebra Mathematica,we compiled the program that can calculate stochastic Normal-Forms of the system above.
Keywords:random dynamical system  stochastic Normal-Form  Lyapunov exponent  center manifold theorem
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