| 主对角元全为零的Z矩阵的组合性质 |
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| 引用本文： | 杨尚骏,章权兵.主对角元全为零的Z矩阵的组合性质[J].安徽大学学报(自然科学版),2002,26(3):5-9. |
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| 作者姓名： | 杨尚骏 章权兵 |
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| 作者单位： | 1. 安徽大学,数学系,安徽,合肥,230039;2. 安徽大学,电子工程与信息科学学院,安徽,合肥,230039 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;60143003; |
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| 摘 要： | Fiedler 和 Markham定义了n阶Lt矩阵,并将所有n阶Z矩阵的集合分成n+1类:L0,L1,…,Ln,本文从矩阵的伴随有向图出发,着重研究了主对角元全为0的Z矩阵的一些有趣的性质.首先得到一个重要定理:主对角元全为0的Z矩阵A属于类Lt的充要条件是A的伴随有向图的最小圈长为t+1,然后利用它给出了主对角元全为0的Lt矩阵的零位模式及其伴随有向图的刻划.
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| 关 键 词： | Z矩阵 Z′矩阵 Lt矩阵 伴随有向图 |
| 文章编号： | 1000-2162(2002)03-0005-05 |
| 修稿时间： | 2001年12月20日 |
Combinatorial properties of Z-matrices with zero diagonal |
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| YANG Shang-jun ,ZHANG Quan-bing.Combinatorial properties of Z-matrices with zero diagonal[J].Journal of Anhui University(Natural Sciences),2002,26(3):5-9. |
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| Authors: | YANG Shang-jun ZHANG Quan-bing |
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| Institution: | YANG Shang-jun 1,ZHANG Quan-bing 2 |
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| Abstract: | Fiedler and Markham introduced the L t -Matrices,and paritioned the set Z n of all n×n Z -matrices into n+1 classes: L 0,L 1,...,L n .In this paper we use the associated digraph of a Z-matrix to investigates the combinatorial properties of Z-matrices whose diagonal entries are all zeros(with zero diagonal).We first proove that a Z-matrix A with zero diagonal is a L t -matrix if and only if the least length of the circuits of the associated digraph of A is t+1 .Then we decribe the zero-pattern and digraph of an L t -matrix with zero diagonal. |
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| Keywords: | Z-matrices Z′-matrices L t -matrices digraph |
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