| 双稳定束方法以及收敛性分析 |
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| 引用本文： | 沈洁,李娜,田佳茜.双稳定束方法以及收敛性分析[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2015(2):177-180. |
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| 作者姓名： | 沈洁 李娜 田佳茜 |
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| 作者单位： | 辽宁师范大学数学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11301246) |
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| 摘 要： | 对于带有非线性约束的非光滑优化问题,束方法是最常用且最有效的方法之一。在目前众多束方法中,双稳定束方法是结合迫近束方法与水平束方法产生的一种新算法,在数值计算中更加具有优势,而且具有很高的理论研究价值。主要研究双稳定性束方法及其收敛性。首先将双稳定束方法的子问题在新范数意义下应用对偶思想进行求解,得到与原范数意义下求解相类似的结果。接下来在已经求得新范数意义下解的基础上,对算法收敛性做进一步分析,即在一般迫近束方法算法的框架下讨论收敛性。假设算法不终止,无论产生无限多下降步,还是有限多下降步,不仅得到迭代序列的相应收敛结果,同时也得到了与单纯用迫近束方法求解无约束优化问题相类似的性质。
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| 关 键 词： | 切平面 次梯度 惩罚思想 双稳定束方法 收敛性 |
Doubly stabilized bundle method and its convergence |
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| SHEN Jie;LI Na;TIAN Jiaqian.Doubly stabilized bundle method and its convergence[J].Journal of Shenyang Normal University: Nat Sci Ed,2015(2):177-180. |
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| Authors: | SHEN Jie;LI Na;TIAN Jiaqian |
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| Institution: | SHEN Jie;LI Na;TIAN Jiaqian;School of Mathematics,Liaoning Normal University; |
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