| 复数的教学研究及柯西积分定理的简化证明 |
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| 引用本文： | 郑连伟,宋叔尼.复数的教学研究及柯西积分定理的简化证明[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2010,28(4). |
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| 作者姓名： | 郑连伟 宋叔尼 |
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| 基金项目： | 冶金教育协会大学数学教学研究项目，教育部大学数学课程改革项目 |
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| 摘 要： | 研究了复数的教学方法。把数与形相结合,以有序实数对作为复数的定义,同时给出复数在平面上的点及向量表示法。通过分析实数与实数、实数与复数相乘,得出这类乘法的极坐标运算规律,然后按照这种规律定义一般的两个复数相乘,由此推得复数相乘的代数运算式。这种教学方法有利于学生对复数的概念和运算的理解。针对现行教材中柯西积分定理证明比较复杂的情况,以围绕子区域边界的积分的模为约束条件,构造收敛于一点的嵌套子区域序列,利用解析条件估计这些积分的模,给出了柯西积分定理的一种简捷证明方法。
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| 关 键 词： | 复数 复变函数 柯西积分定理 解析 |
On Teaching of Complex Numbers and Brief Proof of Cauchy's Integral Theorem |
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| ZHENG Lian-wei,SONG Shu-ni.On Teaching of Complex Numbers and Brief Proof of Cauchy's Integral Theorem[J].Journal of Shenyang Normal University: Nat Sci Ed,2010,28(4). |
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| Authors: | ZHENG Lian-wei SONG Shu-ni |
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