| 关于一个非交换的格序群 |
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| 引用本文： | 李密堂,董克诚.关于一个非交换的格序群[J].河北大学学报(自然科学版),1998(1). |
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| 作者姓名： | 李密堂 董克诚 |
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| 作者单位： | 河北大学数学系 |
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| 摘 要： | 群Ｇ有三个无穷阶生成元ａ，ｂ，ｃ，并且定义着关系ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，ａ＋ｃ＝ｃ＋ｂ，ｂ＋ｃ＝ｃ＋ａ，Ｇ＋包含ｍａ＋ｍ′ｂ＋ｎｃ（ｍ，ｍ′，ｎ为整数）当且仅当ｎ＞０或ｎ＝０而ｍ≥０，ｍ′≥０。将其中的等式改写成ａ＋（±ｂ）＝（±ｂ）＋ａ，ａ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ｂ，ｂ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ａ，并且给出生成元是独立的。在此基础上给出详细的证明，然后给出有关它的一些性质。
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| 关 键 词： | 格序群 正规子群 真l－理想 |
On a Non-Commutative Lattice-Ordered Group |
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| Li Mitang,Dong Kecheng.On a Non-Commutative Lattice-Ordered Group[J].Journal of Hebei University (Natural Science Edition),1998(1). |
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| Authors: | Li Mitang Dong Kecheng |
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| Abstract: | A group G has three generators of infinite order, and defining relations a+b=b+a, a+c=c+b, b+c=c+a; G + contains ma+m′b+nc if and only n>0, or n=0 while m≥0 and m′≥0 The equalities are replaced by a+(±b)=(±b)+a, a+(±c)=(±c)+b, b+(±c)=(±c)+a, and the given generates are independent On the basis a detailed proof is given, then some properties about it are given |
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| Keywords: | Lattice-ordered group Normal subgroup Proper l -ideal |
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