| 分数微积分在系统建模中的应用 |
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| 引用本文： | 王振滨,曹广益,朱新坚.分数微积分在系统建模中的应用[J].上海交通大学学报,2004,38(5):802-805. |
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| 作者姓名： | 王振滨 曹广益 朱新坚 |
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| 作者单位： | 上海交通大学,燃料电池研究所,上海,200030 |
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| 基金项目： | 国家高技术研究发展计划(863)项目(2003AA517020)，上海市科技发展基金资助项目(011607033) |
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| 摘 要： | 介绍了分数微积分定义，并运用拉普拉斯变换法证明了分数阶线性常微分方程解的存在性和唯一性，并给出了其传递函数描述和状态方程描述。提出了分数阶线性常微分方程的两种求解方法：直接拉普拉斯变换法和状态空间法，并利用一个粘弹性系统的仿真实例证明了其有效性。
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| 关 键 词： | 分数微积分 系统建模 分数阶微分方程 分数阶线性系统 |
| 文章编号： | 1006-2467(2004)05-0802-04 |
| 修稿时间： | 2003年4月12日 |
Application of Fractional Calculus in System Modeling |
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| WANG Zhen-bin,CAO Guang-yi,ZHU Xin-jian.Application of Fractional Calculus in System Modeling[J].Journal of Shanghai Jiaotong University,2004,38(5):802-805. |
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| Authors: | WANG Zhen-bin CAO Guang-yi ZHU Xin-jian |
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| Abstract: | An introduction of the definitions of fractional calculus was given. Laplace transform method was used to verify the existence and uniqueness of the solutions of fractional-order linear differential equations with constant coefficients. And their transfer function representation and state-space representation were also given. The solutions of fractional-order linear differential equations with constant coefficients are given in two ways: the direct Laplace transform method and the state-space method. Finally, an example of a viscoelasticity system was given to show the effectiveness of the methods aforementioned. |
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| Keywords: | fractional calculus system modeling fractional-order differential equations fractional-order linear systems |
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