对Davenport一定理的一点改进(英文)

设A是n维实欧氏空间中的n维格,C_1,…,C_(n-1)是任意n-1个向量。利用Rosser筛法我们证明了: 对任意的实数N≥2及ε>0,在A中存在一组基a_1,…,a_n,满足: |a_i-NC_i|=O(log~(2+i)N)(1≤i≤n-1),其中O所隐含的常数仅依赖于ε,A和C_1,…,C_(n-1)。