| 分裂域和重复根式扩张 |
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| 引用本文： | 张文华,姜小龙.分裂域和重复根式扩张[J].中山大学学报(自然科学版),2005,44(Z1):119-121. |
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| 作者姓名： | 张文华 姜小龙 |
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| 作者单位： | 中山大学数学系,广东,广州,510275 |
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| 摘 要： | 设E为系数在F上的多荐式f(x)的分裂域,若f(x)在F上根式可解,则E必含在F的一个重复根式扩张中,而E不一定是F的重复根式扩张.本文继续探讨了这一问题,当CharF()n=deg(f(x))时证明:(1)若Galiois群Gal(E/F)可解,E包含pi次本原单位根,则E是F的重复根式扩张,这里pi是deg(f(x))的全部素因子;(2)若E是F的重复根式塔,则E包含pI次本原单位根;并讨论了n=2spt11pt22...ptkk,pi为Fermat素数的情形.
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| 关 键 词： | 分裂域 重复根式扩张 根式塔 本原单位根 |
| 文章编号： | 05A001(2005)S1-0119-03 |
| 修稿时间： | 2005年1月4日 |
Splitting Fields and Repeated Radical Extensions |
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| ZHANG Wen-hua,JIANG Xiao-long.Splitting Fields and Repeated Radical Extensions[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2005,44(Z1):119-121. |
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| Authors: | ZHANG Wen-hua JIANG Xiao-long |
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