关于测度正则性的一个定理

关于拓扑空间上有限Baire 测度的正则性,这是一个熟知的事实,〔1〕中对此结果已加以推广。P.R.Halmos 于〔4〕中曾研究了局部紧Hausdorff 空间上,由全体紧G_δ集所产生的σ一环上的Baire 测度的正则性。在〔3〕中,J.Maryk 也讨论过拓扑空间上可取广义实值的Baire 测度的正则性。〔1〕,〔3〕及〔4〕中的结果,看来是互不被蕴含的。本文提出了一个较普遍的关于测度正则性的定理,其结果蕴含了〔1〕,〔3〕及〔4〕中关于各种Baire 测度正则性的结论。本文是得到〔1〕的启发,并在郑曾同教授的指导下完成的,作者谨在此表示衷心的谢意。