| 矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用 |
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| 引用本文： | 林国钦,杨忠鹏,陈梅香.矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用[J].北华大学学报(自然科学版),2008,9(1):5-8. |
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| 作者姓名： | 林国钦 杨忠鹏 陈梅香 |
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| 作者单位： | 1. 福州大学离散数学研究中心,福建,福州,350001;莆田学院数学系,福建,莆田,351100
2. 莆田学院数学系,福建,莆田,351100 |
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| 摘 要： | 证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和.其结果 不仅概括了已有文献的相关结论 ,而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想.
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| 关 键 词： | 矩阵多项式 矩阵秩 最大公因式 最小公倍式 猜想 矩阵多项式 恒等式 应用 Application Matrix Polynomial Identity 猜想 相关 文献 结果 最小公倍式 最大公因式 |
| 文章编号： | 1009-4822（2008）01-0005-04 |
| 收稿时间： | 2007-05-11 |
| 修稿时间： | 2007年5月11日 |
A Rank Identity of Matrix Polynomial and Its Application |
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| LIN Guo-qin,YANG Zhong-peng,CHEN Mei-xiang.A Rank Identity of Matrix Polynomial and Its Application[J].Journal of Beihua University(Natural Science),2008,9(1):5-8. |
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| Authors: | LIN Guo-qin YANG Zhong-peng CHEN Mei-xiang |
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| Abstract: | The sum of ranks of two matrix polynomials is equal to the sum on ranks of the greatest common divisor and the smallest common multiple of matrices. It not only induces the corresponding results in the present literatures but also solves two conjectures on rank identities of order one polynomial as an application. |
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| Keywords: | Matrix polynomial Rank of matrix The greatest common divisor The smallest common multiple Conjecture |
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