| 行简化幂等矩阵与线性方程组标准通解 |
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| 引用本文： | 杨忠鹏,刘晓敏,黄爱萍.行简化幂等矩阵与线性方程组标准通解[J].北华大学学报(自然科学版),2013,14(3):266-272. |
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| 作者姓名： | 杨忠鹏 刘晓敏 黄爱萍 |
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| 作者单位： | 闽南师范大学数学与统计学院,福建漳州363000;莆田学院数学系,福建莆田351100;闽南师范大学数学与统计学院,福建漳州,363000 |
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| 基金项目： | 福建省自然科学基金项目，福建省高校服务海西建设重点项目 |
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| 摘 要： | 给出了行简化幂等矩阵的定义,证明了给定n阶方阵A与唯一的行简化幂等矩阵AD行等价,因此A可分解为可逆矩阵与唯一的行简化幂等矩阵的乘积.作为应用不仅指出了对给定的m×n阶矩阵A所确定的广义行简化幂等矩阵是唯一的,而且得到了非齐次线性方程组Ax=d标准通解的显示矩阵.
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| 关 键 词： | 初等行变换 行简化阶梯矩阵 行简化幂等矩阵 唯一性 标准通解 |
Row-reduced Idempotent Matrix and the Canonical General Solution of the Linear Equations Systems |
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| YANG Zhong-peng
,
LIU Xiao-min
,
HUANG Ai-ping.Row-reduced Idempotent Matrix and the Canonical General Solution of the Linear Equations Systems[J].Journal of Beihua University(Natural Science),2013,14(3):266-272. |
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| Authors: | YANG Zhong-peng LIU Xiao-min HUANG Ai-ping |
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| Institution: | 1 (1.Mathematics and Statistics College of Minnan Normal College,Zhangzhou 363000,China; 2.Mathematics Department of Putian College,Putian 351100,China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | row elementary operation row-reduced echlon form line reduced idempotent matrix uniqueness canonical general solution |
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