编织Fusion框架

Hilbert空间上的两个fusion框架{(X_n,u_n)}~∞_(n=1)与{(Y_n,v_n)}~∞_(n=1)称为woven的,若存在一致的常数0A≤B+∞使得对N的每个子集σ,序列{(X_n,u_n)}_(n∈σ)∪{(Y_n,v_n)}_(n∈σ~c)是个fusion框架且有fusion框架界A,B.序列{(X_n,u_n)}_(n∈σ)∪{(Y_n,v_n)}_(n∈σ~c)称为一个编织.两个fusion框架称为弱woven的,若不要求对所有的编织存在一致的框架界.证明了Hilbert空间上的两个fusion框架{(X_n,u_n)}~∞_(n=1)与{(Y_n,v_n)}~∞_(n=1),若满足dim X_n∞且dim Y_n∞(任意n∈N),则它们是woven的当且仅当它们是弱woven的.