| 不可压缩超弹性Rivlin类材料组成球形薄壳动力响应 |
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| 引用本文： | 赵振涛,袁学刚,张洪武,赵巍,张文正.不可压缩超弹性Rivlin类材料组成球形薄壳动力响应[J].大连理工大学学报,2018,58(5):441-447. |
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| 作者姓名： | 赵振涛 袁学刚 张洪武 赵巍 张文正 |
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| 作者单位： | 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室;大连民族大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11672069117020591123200311672062)；国家教育部博士点基金资助项目(20130041110050)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(20000101)；高等学校学科创新引智计划资助项目(B08014). |
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| 摘 要： | 基于非线性弹性动力学理论,研究了由不可压缩超弹性材料组成的球形薄壳在突加常值荷载作用下的动力响应.材料的本构关系采用了一类多项式形式的Rivlin类模型,并建立相应问题的数学模型;求得了描述球形薄壳径向对称运动的二阶非线性常微分方程.通过对微分方程的定性分析,讨论了材料参数及应变能函数的高阶项对方程平衡点个数的影响.对于给定结构参数和材料参数,证明了存在临界荷载,方程的相图会出现非对称的"∝"型或"∞"型同宿轨道,薄壳结构的周期和振幅出现跳跃以及结构被破坏等现象;定性指出了当应变能函数中两个不变量的阶数超过特定值时,薄壳结构不再出现新的动力响应.
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| 关 键 词： | 不可压缩Rivlin类材料模型 球形薄壳 动力响应 振幅跳跃 |
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