| 一道竞赛题的若干解法 |
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| 引用本文： | 杜客君,赵银梅.一道竞赛题的若干解法[J].达县师范高等专科学校学报,2001,11(2):82-84. |
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| 作者姓名： | 杜客君 赵银梅 |
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| 作者单位： | 四川省平昌县磴子中学!四川平昌636428 |
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| 摘 要： | 题 分解因式 :a2 +2 b2 +3c2 +3ab+4ac+5bc( 1991年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题 )。 一、赋值法解 :令 a=0 ,则原式 =2 b2 +3c2 +5bc=( b+c) ( 2 b+3c)令 b=0 ,则原式 =a2 +3c2 +4ac=( a+c) ( a+3c)令 c=0 ,则原式 =a2 +2 b2 +3ab=( a+b) ( a+2 b)∴原式 =( a+b+c) ( a+2 b+3c) 二、双十字相乘法解 :原式 =a2 +3ab+2 b2 +( 4 a+5b) c+3c2 =( a+b) ( a+2 b) +( 4 a+5b) c+3c2 =( a+b+c) ( a+2 b+3c) 三、待定系数法解 :原式 =( a+b) ( a+2 b) +3c2 +4ac+5bc设原式 =( a+b+m) ( a+2 b+n) ,则原式 =a2 +3ab+2 b2 +a( n+m) +( n…
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| 关 键 词： | 中学数学 解题方法 竞赛题 因式分解 赋值法 双十字相乘法 待定系数法 |
| 文章编号： | 1008-4886(2001)02-0082-02 |
| 修稿时间： | 1999年11月24 |
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