互为反函数的函数值间的关系 |
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引用本文: | 颜中华,高绍英.互为反函数的函数值间的关系[J].达县师范高等专科学校学报,1994(2). |
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作者姓名: | 颜中华 高绍英 |
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摘 要: | 高中代数上册中定理:“函数y二人x)的图象和它的反函数x二人Z的图象关于直线x一X对称。”指出了互为反函数的函数图象间的关系。由该定理的证明过程不难发现;若点八。。;在函数y一f()的图象上,则点M;。,。;在它的反函数x一人Z的图象上;反之亦然。由此可以得到函数y一八l)在某点的函数值与它的反函数y一兀在相应处的函数值之间的关系。即:命题:函数y一八x)有反函数y一九,(l)若f()一b,则几Z—a;(2)著人Z一a,则f()一b。充分利用互为反函数的函数值间的关系,可以使某些问题得到十分简捷的解决。例1设八x)一4”…
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