左α-半交换环及其扩张 |
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引用本文: | 沈青,王尧.左α-半交换环及其扩张[J].广西师范大学学报(自然科学版),2014(1). |
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作者姓名: | 沈青 王尧 |
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作者单位: | 南京信息工程大学数学与统计学院; |
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基金项目: | 国家自然科学基金资助项目(11101217) |
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摘 要: | 本文通过引入左α-半交换环推广半交换环的概念。设α是环R的一个非零自同态,称R是一个左α-半交换环,如果对任何a,b∈R,由ab=0可以推出α(a)Rb=0。本文讨论左α-半交换环与相关环的关系,给出左α-半交换环的一些扩张性质,证明了:①环R是α-rigid环当且仅当R是约化的左α-半交换环,且α是单同态;②如果R是约化的左α-半交换环,则Rx]/〈xn〉是左珔α-半交换环,其中〈xn〉是由xn生成的理想,n为任何正整数。
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关 键 词: | 半交换环 左α-半交换环 α-rigid环 多项式扩张 |
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