| 关于Diophantine方程axm-1/ax-1=yn+1 |
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| 引用本文： | 蒋自国,杨仕椿.关于Diophantine方程axm-1/ax-1=yn+1[J].湖南文理学院学报(自然科学版),2007,19(2):10-11,15. |
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| 作者姓名： | 蒋自国 杨仕椿 |
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| 作者单位： | 阿坝师范专科学校数学系 四川汶川623000 |
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| 基金项目： | 四川省教育厅自然科学研究基金(2006C057)，阿坝师专校级科研基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设a是大于1的正整数,方程(ax~m-1)/(ax-1)=y~n 1是一类重要的指数Diophantine方程,利用同余的方法给出了该方程的适合min(x,y,n)>1的正整数解的取值范围,并将已有的结果m=3和m=4时方程解的情况以一个推论给出.
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 正整数解 取值范围 同余 |
| 文章编号： | 1672-6146（2007）02-0010-02 |
| 修稿时间： | 2007-01-20 |
On the Diophantine Equation (axm-1)/(ax-1)=yn+1 |
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| JIANG Zi-guo,YANG Shi-chun.On the Diophantine Equation (axm-1)/(ax-1)=yn+1[J].Journal of Hunan University of Arts and Science:Natural Science Edition,2007,19(2):10-11,15. |
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| Authors: | JIANG Zi-guo YANG Shi-chun |
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| Abstract: | Let a be a positive integer with a>1, the exponential Diophantine equation (axm-1)/(ax-1) = yn 1, where min(x, y, n) >1, and the range of positive integer solutions (x, y, n) of this equation are given. |
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| Keywords: | Exponential Diophantine equation solution of positive integer the range of solutions congruence |
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