| 一类满足非Ambrosetti—Rabinowitz型超二次条件的受追二阶Hamilton系统次调和解 |
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| 引用本文： | 吴文亮,李成岳.一类满足非Ambrosetti—Rabinowitz型超二次条件的受追二阶Hamilton系统次调和解[J].中央民族大学学报(自然科学版),2008,17(2):23-26. |
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| 作者姓名： | 吴文亮 李成岳 |
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| 作者单位： | 中央民族大学,理学院,北京100081 |
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| 基金项目： | 中央民族大学校科研和校改项目 |
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| 摘 要： | 考虑一类受迫的二阶Hamilton系统，其中q—Kq（t，q）＋Wq（t，q）=f（t），其中K，W和f关于变量t都是T-周期的，K满足b1│q│^2≤K（t，q）≤b2│q│^2，W满足非Ambrosetti—Rabinowitz型超二次条件（△W（t，q），q）-2W（t，q）≥d2│q│^-β（t）．对每个k∈N，利用山路引理的一个变形，可以证明上述系统存在非平凡的2kT-周期解（即次调和解）．
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| 关 键 词： | Hamilton系统 超二次条件 次调和解 |
| 文章编号： | 1005-8036(2008)02-0023-04 |
| 修稿时间： | 2007年10月24 |
Subharmonic Solutions of a Class of Forced Second-order Hamiltonian Systems With Non-Ambrosetti and Rabinowitz Type Superquadratic Condition |
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| WU Wen-liang,LI Cheng-yue.Subharmonic Solutions of a Class of Forced Second-order Hamiltonian Systems With Non-Ambrosetti and Rabinowitz Type Superquadratic Condition[J].Journal of The Central University for Nationalities(Natural Sciences Edition),2008,17(2):23-26. |
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| Authors: | WU Wen-liang LI Cheng-yue |
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| Institution: | ( College of Science, Central University for Nationalities, Belting 100081, China ) |
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| Abstract: | In this paper, a class of forced second order Hamiltonian systems = f（t） is discussed, where K, W∈C^1 （R＊R^n ,R）, and f∈ L^2 （R,R^n） are T-periodic in t,K（t,q） satisfies the pinching condition b1│q│^2≤K（t,q）≤b2│q│^2, and Rabinowitz type superquadratic condition （ △W（t,q）,q）-2W（t,q）≥d2│q│^-β（t） . The subharmonic solutions of the system can be obtained by using Mountain Pass Lemma. |
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| Keywords: | Hamiltonian systems superquadratic conditions subharmonic solutions |
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